Zitate

zur Vorlesung Quanten-Codierungstheorie


"Wenn man für zwei vollkommen getrennte Körper, oder besser gesagt, für jeden von ihnen einzeln je [...] eine Wellenfunktion besitzt, so besitzt man sie selbstverständlich auch für die beiden Körper zusammen, d. h. wenn man sich denkt, daß nicht jeder von ihnen einzeln, sondern beide zusammen den Gegenstand unseres Interesses, unserer Fragen an die Zukunft bilden.

Aber das Umgekehrte ist nicht wahr. Maximale Kenntnis von einem Gesamtsystem schließt nicht notwendig maximale Kenntnis aller seiner Teile ein, auch dann nicht, wenn dieselben völlig voneinander abgetrennt sind und einander zur Zeit gar nicht beeinflussen. Es kann nämlich sein, daß ein Teil dessen, was man weiß, sich auf Beziehungen oder Bedingtheiten zwischen den zwei Teilsystemen bezieht (wir wollen uns auf zwei beschränken), folgendermaßen: wenn eine bestimmte Messung am ersten System dieses Ergebnis hat, so gilt für eine bestimmte Messung am zweiten diese und diese Erwartungsstatistik; hat aber die betreffende Messung am ersten System jenes Ergebnis, so gilt für die am zweiten eine gewisse andere Erwartung; [...]. Solchermaßen kann irgendein Meßprozeß oder, was dasselbe ist, irgendeine Variable des zweiten Systems an den noch nicht bekannten Wert irgendeiner Variable des ersten geknüpft sein, und natürlich auch umgekehrt. [...]

Besteht eine "Verschränkung der Voraussagen"', so kann sie offenbar nur darauf zurückzuführen sein, daß die zwei Körper früher einmal im eigentlichen Sinne ein System gebildet, das heißt in Wechselwirkung gestanden, und Spuren aneinander hinterlassen haben. Wenn zwei getrennte Körper, die einzeln maximal bekannt sind, in eine Situation kommen, in der sie aufeinander einwirken, und sich wieder trennen, dann kommt regelmäßig das zustande, was ich eben Verschränkung unseres Wissens um die beiden Körper nannte.

ERWIN SCHRÖDINGER.
"Die gegenwärtige Situtation in der Quantenmechanik".
Die Naturwissenschaften, 23:807-812, 823-828, 844-849, 1935.

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"If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i. e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity."

EINSTEIN, A.; PODOLSKY, B. und ROSEN, N.
"Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?". Physical Review, 47:777-780, 15. Mai 1935.

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"[...] the full description of quantum mechanics for large systems with R particles [...] has too many variables, it cannot be simulated with a normal computer with a number of elements proportional to R or proportional to N [the number of points in the space].

[...] how can we simulate the quantum mechanics? [...] Let the computer itself be built of quantum mechanical elements which obey the quantum mechanical laws."

RICHARD P. FEYNMAN.
"Simulating Physics with Computers".
International Journal of Theoretical Physics, 21(6/7):467-488, 1982.

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"Perhaps [...] we need a mathematical theory of quantum automata. Such a theory would provide us with mathematical models of deterministic processes with quite unusual properties. One reason for this is that the quantum state space has far greater capacity than the classical one: for a classical system with N states, its quantum version allowing superposition accommodates cN states. When we join two classical systems, their number of states N1 and N2 are multiplied, and in the quantum case we get exponential growth cN1 N2.

These crude estimates show that the quantum behavior of the system might be much more complex than its classical simulation.

[...] The quantum automaton has to be an abstract one: its mathematical model must appeal only to the general principles of quantum physics, without prescribing a physical implementation. Then the model of evolution is the unitary rotation in a finite dimensional Hilbert space, and the decomposition of the system into its virtual parts corresponds to the tensor product decomposition of the state space."

YURI I. MANIN.
Computable and uncomputable (in Russian).
Moscow: Sovetskoye Radio, 1980.

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"One is naturally tempted to try to generalize computer science, so that it would admit a continuous logic, where a|0>+b|1> (with complex coefficients a and b) would have a meaning.

[...] Ultimately, a quantum computer making full use of a continuous logic may turn out to be more akin to an old-fashioned analog computer, rather than to a modern digital computer. This would indeed be an ironic twist of fate."

ASHER PERES.
"Reversible logic and quantum computers".
Physical Review A, 32(6):3266-3276, Dezember 1985.


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Markus Grassl (grassl@ira.uka.de), IAKS, Arbeitsgruppe Quantum Computing, Fakultät für Informatik, Universität Karlsruhe
Letzte Änderung: 14.11.2001